¿Qué es un cristal?

Cuando pensamos en la palabra cristal lo primero que se nos viene a la cabeza es un material transparente y que se rompe con facilidad. Sin embargo, los cristales son una gama de materiales mucho más amplia e incluye objetos como aretes hechos de oro o incluso el grafito de un lápiz. Asimismo, materiales que podríamos llamar cristales en nuestro día cotidiano, como el parabrisas de un coche o una ventana, no son realmente cristales.

¿Qué es  un cristal?
Una de las maneras en que se pueden clasificar las sustancias es según cómo estén acomodados sus componentes (ya sean estos átomos, iones o moléculas). Según esta definición podría haber sustancias amorfas, cristalinas y cuasicristalinas. 

Las sustancias amorfas, como su nombre lo indica, no tienen una "forma"; sus componentes no están acomodados y no siguen ningún patrón. Los componentes de una sustancia cristalina, por su parte, están organizados y siguen un patrón que se repite a lo largo de toda su estructura (se dice que tienen un orden de largo alcance); esto quiere decir que si conoces la unidad de ese patrón (a la que se llama celda unitaria), podrías duplicarla y así obtener toda la estructura de la sustancia.  

Comparación entre el arreglo en una estructura cristalina y una amorfa (original)

Las sustancias cuasicristalinas son más raras. En ellas, sus componentes siguen un patrón, pero este patrón no se repite a lo largo de toda la estructura (no es periódico). Compuestos con este tipo de estructura se descubrieron hasta los años 80, ante el escepticismo de la comunidad científica y su descubridor, Dan Shechtman, recibió el premio Nobel en química en 2011.

El patrón que se repite en toda la estructura del cristal se le conoce como celda unitaria, y es la mínima información necesaria para poder reproducir todo el cristal; solamente tiene que repetirse una y otra vez llenando el espacio (como las baldosas en el suelo, que se repiten una y otra vez). 

Baldosas en el palacio municipal de La Plata, Argentina. El cuadrado amarillo representaría a la celda unitaria. (original de Gelpgim22)

Mosaicos en el Palacio de Topkapi, Turquía. En este caso, la celda unitaria sería el mosaico hexagonal (original de the justified sinner).

Un cuasicristal, por su parte, no cuenta con ésta celda unitaria que pueda repetirse una y otra vez, llenando todo el espacio y reproduciendo la estructura.

Teselación de Penrose, este es un ejemplo de una estructura cuasicristalina, no cuenta con una celda unitaria que al reproducirse una y otra vez te de la estructura completa, pero tampoco es algo amorfo. (original de Inductiveload)

Cristales en tres dimensiones 
Los ejemplos anteriores son ejemplos de cristales en dos dimensiones, sin embargo, en las sustancias químicas, los átomos y moléculas se acomodan en tres dimensiones y esto implica que las celdas unitarias también tendrán tres dimensiones. De hecho, se sabe que las celdas unitarias tridimensionales solamente podrán tener 7 formas diferentes (llamadas sistemas cristalinos), porque estas figuras, al repetirse una y otra vez, son las únicas que pueden llenar un espacio en tres dimensiones sin dejar huecos.

Los 7 sistemas cristalinos que pueden tomar las celdas unitarias en un cristal de 3 dimensiones; entre ellas, lo que cambian son las relaciones entre sus vértices y ángulos. (imágenes originales).

Normalmente se considera a los átomos como esferas, para simplificar su representación. La manera en que los átomos se acomodan dentro de estos sistemas cristalinos afecta las propiedades químicas y físicas de la sustancia. Por ejemplo, debido a la manera en que se acomoden los átomos, pueden generarse huecos y estos pueden llenarse con impurezas para darle nuevas propiedades al material (a esto se le conoce como dopaje) o estos huecos pueden permitir que los iones dentro del material se muevan entre los huecos y que conduzca electricidad (estos materiales normalmente son conocidos como electrolitos sólidos).

¿Cómo se determina la estructura cristalina de una sustancia?

Una manera para determinar cómo es la estructura en un sólido cristalino es por medio de cristalografía por rayos X o por cristalografía con electrones. Ambos métodos funcionan de manera similar; se irradian rayos X o de electrones a una muestra del sólido cristalino, la manera en que estos se desvían o se difractan genera un patrón de difracción y éste da información sobre la estructura cristalina. Actualmente este método se usa mucho para determinar estructuras de cristales de proteínas, de hecho, este fue el método usado por Rosalind Franklin para determinar la estructura del ADN.

A la izquierda, un cuasicristal de un compuesto de zinc, magnesio y holmio (original de Ames Laboratory). A la derecha, el patrón de difracción de la misma sustancia (imagen de A. P. Tsai y otros)

El patrón de difracción del ADN, la famosa Fotografía 51, realizada por Rosalind Franklin y Raymond en 1952. 

Cristales en la naturaleza

Curiosamente, casi todas las sustancias en estado sólido adquieren una estructura cristalina. Dos ejemplos con los que convivimos día a día son la sal de mesa y el azúcar. A pesar de lo similar que parecen ser a simple vista, se trata de dos sólidos cristalinos con una naturaleza muy diferente.

A la izquierda, azúcar vista en un microscopio (foto de Jan Homann). A la derecha, sal de mesa vista en un microscopio (foto de Michel32nl)

La sal de mesa es un sólido iónico (lo que quiere decir que está compuesto por iones) con la fórmula molecular NaCl; está compuesta por iones con carga positiva (cationes) de sodio y por iones con carga negativa (aniones) de cloro. Estos iones tienen un arreglo cristalino. 

Representación de la estructura cristalina del NaCl; en azul los cationes de sodio y en verde los aniones de cloro (imagen de Ausis).

El azúcar, por su parte, es un sólido molecular con la fórmula molecular C₁₂H₂₄O₁₁ y las moléculas de la sustancia son las que tienen un arreglo cristalino.

Estructura cristalina del azúcar común; en cuadro gris es la celda unitaria. Click aquí para una representación 3D interactiva (imagen creada con el software VESTA).

Prácticamente todos los minerales son sólidos cristalinos (a excepción de algunos cuasicristalinos), y lo que diferencia un mineral de otro son los elementos que lo conforman y el arreglo cristalino que tienen.

En la izquierda, imagen de la Perovskita, mineral de CaTiO₃ (fotografía realizada por Robert M. Lavinsky). A la derecha, el acomodo de sus átomos: en rojo el oxígeno, en azul claro el titanio y en gris el calcio (ilustración de Cadmium). 

A la izquierda, cristales artificiales de oro generados por medio de una reacción de transporte con cloro gaseoso (imagen de Heinrich Pniok). A la derecha, cristales de plata creados por una electrólisis (imagen de Heinrich Pniok)

También hay sustancias que tienen la misma composición pero con diferentes arreglos y distintos tipos de arreglos, a esto se le conoce como poliformismo o alotropía. El ejemplo más común es el carbono; puede tener arreglos cristalinos como en el grafito y como en los diamantes, o ser amorfo como en el carbón.

A la izquierda, una foto de diamantes y abajo de ella está el arreglo cristalino de los carbonos que lo conforman. A la derecha, una imagen del grafito y abajo el arreglo cristalino de sus carbonos; estas capas de carbonos ordenados como hexágonos se desprende con facilidad y es lo que permite que el grafito de los lápices pinte el papel al escribir (imagen compuesta por Itub). 

Si bien la mayoría de las sustancias sólidas tienen un arreglo cristalino, todos los días nos encontramos con materiales sólidos que son amorfos. Entre estos destacan los vidrios y los polímeros. Los vidrios son líquidos que se enfriaron tan rápido que sus moléculas no tuvieron tiempo de ordenarse y formar un sólido cristalino (los parabrisas de los autos y las ventanas son ejemplos de vidrios). Los polímeros son sustancias formadas por cadenas muy grandes de moléculas que se repiten a lo largo de esa cadena, estas cadenas no están ordenadas entre ellas y eso provoca que sean sustancias amorfas (los plásticos son un ejemplo de polímeros). 

Para saber más:

- Video sobre cuasicristales y simetría (inglés):

Frank Hoffmann - Unit 5.7 - Quasicrystals (II)

- Cuasicristales en el arte islámico (español): 

Garritze, Andoni. (2012). Cuasicristales y arte islámico. Educación Química 23 (1): 2-5. https://doi.org/10.1016/S0187-893X(17)30090-3

- Información sobre cristalografía de rayos X (inglés):

Smyth, M. S.; y Martin, J. H. J. (2000). x Ray crystallography. Molecular Pathology 53 (1): 8-14. http://doi.org/10.1136/mp.53.1.8 

- Información sobre sistemas cristalinos (inglés): 

Rice University. (s. f.) 10.6 Lattice Structures in Crystalline Solid en Chemistry.

- Sobre las formas cristalinas del azúcar (inglés, restringido):

Smythe, B. (1967). Sucrose crystal growth. III. The relative growth rates of faces and their effect on sucrose crystal shape. Australian Journal of Chemistry, 20(6), 1115. https://doi.org/10.1071/CH9671115

- Libro sobre las reacciones químicas de transporte (inglés, restringido): 

Schäfer, H. (1964). Chemical Transport Reactions. Academic Press. https://doi.org/10.1016/C2013-0-12396-3

- Libro sobre vidrio (inglés, restringido):

Scholze, H. (1991). Glass nature, structure and properties. Springer-verlag. http://doi.org/10.1007/978-1-4613-9069-5

- Libro sobre química del estado sólido (español):

Smart, L.; Smart, B.; y Moore, E. (1996). Quimica del Estado Solido - Una Introducción. Addison-Wesley: España.

- Libro sobre química del estado sólido (inglés):

West, A. R. (2014). Solid State Chemistry and its applications (2nd edition). Wiley.